Geotekninen mitoitus tehdään perinteisesti mallintamalla ja laskemalla 2D-tilassa, eli oletetaan että kyseinen tilanne jatkuu äärettömän pitkänä. Tämä on useissa tapauksissa konservatiivinen oletus, jolla rakenteen kuormitus muodostuu todellista suuremmaksi ja laskettu varmuus todellista pienemmäksi. 3D-työkalujen kehittymisen myötä nykyään on kuitenkin mahdollista ja myös laskennallisesti tehokasta kuvata mitoitustilanteet todenmukaisemmin, mikä voi johtaa kevyempiin ja resurssitehokkaampiin pohjarakenneratkaisuihin.
Perinteinen 2D-malli perustuu yksinkertaistukseen mallinnettavan rakenteen äärettömän pitkästä syvyyssuunnasta. Se ei siis ota huomioon paikallista käytännön maailman todellista geometriaa, joten 2D-laskennan oletuksilla yleensä kaatavat voimat ovat suurempia kuin todellisuudessa, ja kaikkia todellisuudessa vaikuttavia pystyssä pitäviä voimia ei pystytä huomioimaan.
3D-laskentamalli tuo mukaan kolmannen ulottuvuuden, jonka ansioista geometria voidaan mallintaa todellisten mittasuhteiden mukaan. Tällöin kaatavat voimat pienenevät ja pystyssä pitävät voimat kasvavat ja lopputuloksena on korkeampi varmuuskerroin. 3D-mitoituksella saatava todellisuutta mahdollisesti paremmin kuvaava korkeampi varmuuskerroin puolestaan mahdollistaa kevyemmät ja näin ollen myös edullisemmat suunnitteluratkaisut.
Kaivannon tukiseiniä mitoitettaessa 2D-malli huomioi vain tukiseinän pystysuuntaisen pituuden, muttei sitä kuinka laaja kaivanto on kyseessä. 3D-malli sen sijaan huomioi myös syvyyskomponentin eli mahdolliset päätyjen poikittaiset tukiseinät ja niiden tuoman tuen, jonka ansiosta seinän siirtymät ja rasitukset voivat olla pienemmät. Esimerkiksi neliönmuotoisen 50*50 m kaivannon sivun keskellä seinän siirtymä voi olla luokkaa 80 % verrattuna äärettömän pituiseen kaivantoon (Ou 2006). Kaivannon laajuutta ja näin ollen päätyjen vaikutusta ei oteta tukiseinän 2D-mitoituksessa lainkaan huomioon. Suunnitteluohjeistuksessa seinärakenteen varmuuskertoimet ovat samat riippumatta kaivannon laajuudesta, joten pienialaisissa kaivannossa 2D-laskenta voi johtaa ylimitoitukseen.
Myös pengerten stabiliteettia kannattaa tarkastella 3D-mallia hyödyntäen. 2D ja 3D- mallien eroa on tutkinut mm. Hannu Jussila (2019), jonka diplomityön aiheena oli siltojen tulopenkereiden 2D- ja 3D-stabiliteettilaskentamenetelmien vertailu. Mallien eroa havainnollistaa alla olevat kuvat 1 ja 2. Kokonaisvarmuusajattelulla sillan tulopenkereeltä vaaditaan 1,8 varmuus liukupintasortumaa vastaan. 2D-laskennalla 1,8 varmuus saavutetaan 50 m pituisella paalulaatalla. 3D:nä laskettuna 1,8 varmuus saavutetaan jo 10 m pituisella paalulaatalla. 3D:nä 50 m paalulaatalla saadaan varmuus 2,5. Erilaisten tapausten vertailussa 3D-laskennan mukainen varmuuskerroin oli suurimmillaan jopa kaksinkertainen verrattuna 2D-laskentaan. (Jussila 2019.)
Näiden esimerkkien lisäksi myös ratapengerten mitoituslaskelmissa käytettäviä junakuormia voitiin pienentää merkittävästi, kun kuormien vaikutusta stabiliteettiin tutkittiin 3D-FEM -laskelmin (Liikennevirasto 2017).
FEM -laskelmat ja erityisesti vielä 3D-FEM -laskelmat ovat kohtalaisen uusi työkalu geotekniikan alalla. Lähtötietona käytettävien maaparametrien määrittämiseen sekä laskentamallien muodostukseen liittyy geotekniselle mitoitukselle tyypillisesti epävarmuuksia, joiden hallintaan monitorointi tarjoaa erinomaisen työkalun. Todettujen ja mitattujen tulosten avulla voimme verifioida laskelmiin tehtyjen oletusten ja parametrien paikkansapitävyyden käytännössä.
Ihan jokaisessa kohteessa 3D-FEM -analyysi ei välttämättä tuo merkittävää arvoa ja perinteisillä analyyttisillä 2D-laskelmillakin päästään taloudelliseen lopputulokseen. Suuressa osassa kohteita 3D-ilmiöillä ja monimutkaisilla geometrioilla on kuitenkin suuri merkitys. Miksi emme siis ottaisi käyttöön työkaluja, joilla nämä vaikutukset saadaan paremmin haltuun? Nykyisellään tähän kysymykseen vastauksena on usein laskentaan menevä aika. Koneiden laskentakapasiteetti ja laskenta-algoritmien tehokkuus kuitenkin kehittyvät jatkuvasti, ja on vain ajan kysymys, kun laajatkin 3D-analyysit onnistuvat nopeasti. Kyllä nykyiselläänkin koneen voi jättää suorittamaan tehtävää, ja itse siirtyä muihin hommiin.
Me FinMeasilla käytämme sopivassa kohteessa 3D-FEM -laskelmia ja monitorointia osana riskienhallintapalveluamme. Nykyaikaisen laskentaohjelman avulla voimme tarjota asiakkaillemme entistä merkityksellisemmät monitorointiratkaisut, jotka turvallisuuden varmistamisen lisäksi voivat mahdollistaa myös säästöt itse rakenteessa.
Tehdäänkö teidän kohteenne suunnitelmalle vertailu 2D- ja 3D-laskennan välillä? Keskustele lisää asiantuntijamme kanssa ja tutustu myös optimointipalveluumme.
Aatu Eteläsaari
Geotekninen asiantuntija, DI
+358 40 610 5220
aatu.etelasaari(at)finmeas.com
Lähteet
Jussila, H. 2019. Siltojen tulopenkereiden 2D- ja 3D-stabiliteettilaskentamenetelmien vertailu. Diplomityö. Oulun Yliopisto. Saatavilla osoitteesta: http://jultika.oulu.fi/files/nbnfioulu-201905091671.pdf
Liikennevirasto. 2017. Liikenneviraston tutkimuksia ja selvityksiä 56/2017. 2D Loads for Stability Calculations of Railway Embankments (Revised in 2018), 3D FEM Comparison between Load Models and Uniformly Distributed Area Loads in Stability Calculations. Liikennevirasto (nyk. Väylä).
Ou, C.-Y. 2006. Deep Excavation, Theory and Practice. Taylor & Francis.
